Metti l'aceto balsamico e lo zucchero di canna in un pentolino. Porta a bollore a fuoco medio-dolce e lascia sobbollire per qualche minuto, mescolando di tanto in tanto, finché il composto non si sarà ridotto e leggermente addensato. Versa la riduzione in un biberon o in un piccolo contenitore e mettila in frigorifero per almeno mezz'ora a rassodare: raffreddandosi diventerà una glassa densa e lucida.

Spennella leggermente con un filo d'olio una padellina antiaderente dal diametro di 16-18 cm (l'olio li renderà più lucidi). Scalda la padella a fuoco medio. Versa 60 g di Parmigiano grattugiato (un quarto del totale) e distribuiscilo in uno strato sottile e uniforme con l'aiuto di una spatola. Lascia fondere il formaggio fino a quando non fa tante bollicine e assume un bel colore dorato ambrato. Togli dal fuoco e lascia rapprendere per un minuto. Con delicatezza, stacca la cialda ancora morbida dalla padella e adagiala rapidamente sul fondo capovolto di una ciotolina, premendo leggermente i bordi per dargli la forma di un cestino. Lascia raffreddare completamente. Ripeti l'operazione per creare altri 3 cestini con il Parmigiano rimasto.

Lava bene il radicchio, asciugalo e taglialo a julienne sottile. Mettilo in una ciotola e condiscilo con l'olio extravergine e un pizzico di sale. Mescola delicatamente. Lava le mele, tagliale a metà ed elimina il torsolo. Affettale poi a fettine sottilissime, quasi trasparenti.

Posiziona un cestino di Parmigiano su ogni piatto da portata. Disponi a mezzaluna le fettine di mela su circa due terzi della circonferenza del cestino. Al centro, adagia una piccola manciata di spinacini freschi e un po' del radicchio condito. Completa lo spazio libero rimasto con altre fettine di mela. Infine, guarnisci il tutto con qualche goccia o un filo sottile della glassa di aceto balsamico fredda. Servi subito, godendoti il contrasto tra il croccante salato del formaggio e la freschezza agrodolce dell'insalata.