Lava e asciuga bene il peperone, poi adagialo su una teglia foderata con carta forno. Infornalo a 250°C per circa 30-40 minuti, rigirandolo di tanto in tanto, finché la pelle non sarà tutta bella abbrustolita e croccante. Toglilo dal forno e mettilo subito in un sacchetto di plastica ben chiuso, oppure in una ciotola coperta con la pellicola, e lascialo riposare per 15 minuti: così la pelle si staccherà da sola, come per magia.

Nel frattempo, metti le uova in una pentola, coprile con acqua fredda e porta a bollore. Cuoci per 8 minuti dal bollore, poi scola e tuffale subito in una ciotola con acqua e ghiaccio per fermare la cottura. Quando si sono raffreddate, sgusciale con delicatezza, tagliale a metà per il lungo e con un cucchiaino svuota i tuorli mettendoli da parte in una ciotolina.

Ora prendi il peperone, spellalo con le dita togliendo tutti i semini interni, e taglialo a cubettini piccoli piccoli. Nella ciotolina con i tuorli, aggiungi la feta a cubetti, i peperoni, le acciughe ben tritate, le olive denocciolate e spezzettate, e le foglie di basilico strappate a mano. Con una forchetta, schiaccia tutto insieme fino a ottenere un composto granuloso ma amalgamato. Condisci con l'olio, una bella macinata di pepe nero e, solo se necessario, un pizzico di sale (ricorda che feta e acciughe sono già salate!).

Con un cucchiaino, riempi bene le cavità delle mezze uova con il composto, premendo leggermente per dare una bella forma a cupola. Disponile su un piatto da portata, copri con la pellicola e metti in frigorifero per almeno un'ora, così i sapori si sposeranno alla perfezione.

Al momento di servire, adagia le uova su un letto di insalatina mista fresca, magari condita con un filo d'olio e limone. Vedrai che bella presentazione colorata e che profumo invitante!