In una ciotola capiente, sbatti l'uovo con un bel pizzico di sale, finché non diventa bello spumoso. Aggiungi il latte a filo, mescolando sempre con la frusta per incorporare aria. Setaccia la farina direttamente nella ciotola, poco alla volta, mescolando con movimenti dal basso verso l'alto per evitare grumi. Unisci il Parmigiano grattugiato e continua a mescolare fino a ottenere una pastella liscia come la seta. Copri la ciotola con la pellicola e lascia riposare in frigorifero per almeno mezz'ora, il tempo che i sapori si sposino e l'impasto si rilassi.

Trascorso il riposo, scalda una padella antiaderente di media grandezza a fuoco medio. Aggiungi una noce di burro e lascialo sciogliere, distribuendolo su tutta la superficie con un movimento rotatorio. Versa un mestolo di pastella al centro della padella, sollevala e inclinala subito in tutte le direzioni, come se suonassi il piano, per coprire uniformemente il fondo. Lascia cuocere per circa un minuto, finché i bordi iniziano a staccarsi e la superficie appare asciutta. Con una spatola, solleva delicatamente un bordo, afferra la crepe e girala con decisione. Cuoci l'altro lato per altri 30-40 secondi, finché non si colora leggermente. Trasferisci la crepe su un piatto e prosegui fino a esaurire la pastella, impilando le crepe man mano che le cuoci.

Lava bene le zucchine sotto l'acqua corrente, spuntale e tagliale nel senso della lunghezza a fette sottili, di circa 2-3 mm, come se fossero nastrini. Scalda bene una piastra o una padella grill. Ungila leggermente se necessario, poi adagia le fette di zucchina e cuocile da entrambi i lati finché non diventano morbide e si formano quelle belle righe abbrustolite che profumano d'estate. Toglile dalla piastra e lasciale raffreddare completamente su un piatto.

Stendi una crepe su un tagliere o su un piano pulito. Con un coltello a lama larga o una spatola, spalma uno strato uniforme di formaggio Philadelphia su tutta la superficie, arrivando fino a un centimetro dal bordo. Adagia sopra delle fette di prosciutto cotto, coprendo tutto il formaggio. Distribuisci qualche fetta di zucchina grigliata, aggiungi una bella macinata di pepe nero fresco se ti piace. Ora, partendo dal bordo più lungo, inizia ad arrotolare delicatamente ma con decisione, premendo leggermente per far aderire il ripieno. Cerca di ottenere un rotolino compatto e uniforme.

Prendi un foglio di pellicola trasparente, adagia il rotolino al centro e avvolgilo stretto, stringendo le estremità come se fosse una caramella. Riponi tutti i rotolini in frigorifero per almeno 2-3 ore, meglio se tutta la notte, così si compattano perfettamente e il sapore si intensifica. Al momento di servire, togli la pellicola e, con un coltello affilato bagnato, taglia ogni rotolino in rondelle spesse circa 2 cm. Disponile su un piatto da portata, guarnisci con qualche rametto di timo fresco e servi subito, magari con un filo d'olio extravergine a crudo.