Nel boccale mettete i pomodori ramati lavati e asciugati. Tritate a velocità 5 per 3 secondi, poi con la spatola raccogliete le pareti. Aggiungete i pomodori secchi sgocciolati e tritate di nuovo a velocità 5 per 2 secondi, fino a ottenere pezzetti uniformi.

Aggiungete al boccale il pangrattato, il parmigiano grattugiato, le foglie di basilico e un pizzico di sale. Mescolate con la pala a velocità 4 in senso antiorario per 30 secondi, finché il composto non si unisce bene. Assaggiate e regolate di sale se necessario.

Trasferite il ripieno in una ciotola. Nel frattempo preparate i friggitelli: lavateli, asciugateli, incideteli e svuotateli dei semini. Disponeteli su una teglia con carta forno, farciteli con il ripieno aiutandovi con un cucchiaino, irrorate con olio e infornate in forno preriscaldato a 180°C per 20-25 minuti fino a doratura.