Sfilaccia il fiordilatte con le mani in un colino a maglie fini, lasciandolo scolare sopra una ciotola per far perdere il siero in eccesso. Copri con pellicola trasparente e lascia riposare per almeno 30 minuti. Sentirai il formaggio diventare più asciutto e compatto.

Elimina le foglie esterne più dure dei carciofi fino a raggiungere il cuore tenero. Pela il gambo con un pelapatate, accorcialo se troppo lungo, e taglia le punte spinose. Dividi ogni carciofo a metà per l'altezza ed elimina la barbetta interna con un coltellino. Taglia a fette spesse circa 8 mm e tuffale subito in una ciotola d'acqua acidulata con succo di limone per evitare l'annerimento.

Scalda un generoso giro d'olio in una padella ampia, aggiungi gli spicchi d'aglio schiacciati e lasciali dorare lentamente finché non sprigionano il loro profumo. Scola i carciofi dall'acqua acidulata, asciugali leggermente con un canovaccio e uniscili alla padella. Sala e fai rosolare a fiamma vivace per 5-6 minuti, mescolando di tanto in tanto, finché non prendono colore. Abbassa la fiamma, copri con il coperchio e prosegui la cottura per circa 15 minuti, controllando che non si attacchino. Dovranno risultare teneri ma ancora consistenti. Togli l'aglio e tieni da parte.

Taglia la scamorza a fette sottili. Ungi leggermente una pirofila da forno (18x24 cm circa). Distribuisci un terzo abbondante dei carciofi cotti sul fondo, formando uno strato uniforme. Copri con metà della scamorza a fette, poi con metà del fiordilatte sfilacciato. Spolverizza con un terzo del Grana Padano grattugiato, qualche foglia di basilico fresco e una macinata di pepe nero. Ripeti con un secondo strato identico: carciofi, scamorza rimanente, fiordilatte rimanente, Grana Padano e basilico. Per l'ultimo strato, usa i carciofi rimasti (meno abbondante) e completa con il restante Grana Padano, lasciando intravedere qualche pezzetto di carciofo. Premi leggermente con il palmo delle mani per compattare il tutto.

Completa la superficie con un ultimo filo d'olio extravergine e una generosa macinata di pepe. Inforna in forno statico preriscaldato a 180°C per 25 minuti, fino a quando i formaggi si saranno sciolti e la superficie inizierà a dorarsi. Passa quindi alla funzione grill per 3-5 minuti, tenendo d'occhio la cottura, finché non si formerà una crosticina dorata e invitante. Sforna e lascia intiepidire per almeno 10 minuti prima di servire: così i sapori si stabilizzeranno e sarà più facile tagliare le porzioni.