In una padella capiente, scalda un filo d'olio e fai appassire la cipolla tritata finché non diventa traslucida e profumata, come una carezza in padella. Aggiungi le rondelle di zucchina e i cubetti di melanzana, lasciali insaporire per qualche minuto fino a che non si ammorbidiscono un po'. Unisci i pomodorini a spicchi, le foglie di basilico spezzettate con le mani, un pizzico di sale e una bella macinata di pepe. Cuoci a fuoco medio per una ventina di minuti, mescolando di tanto in tanto con amore, finché le verdure non sono tenere e il sugo si è leggermente addensato. Spegni e lascia intiepidire.

Stendi un foglio di pasta fillo su un tagliere, spennellalo leggermente con olio e copri con un altro foglio. Con delicatezza, come se stessi piegando un lenzuolo di seta, dividi i due fogli sovrapposti in tre rettangoli uguali. Metti un cucchiaio abbondante di ripieno sulla base più stretta di ogni rettangolo, ripiega verso l'interno i lembi laterali per chiudere i bordi e arrotola delicatamente, stringendo appena per dare forma. Posiziona ogni involtino su una placca da forno foderata di carta forno.

Spennella la superficie degli involtini con un velo d'olio, questo li farà dorare come il sole. Inforna in forno già caldo a 180°C in modalità statica per circa 8 minuti, o finché non diventano belli dorati e croccanti. Sforna, lascia intiepidire per un minuto così non scotti le dita, e servi subito con un sorriso.