Metti il burro nel boccale e scioglilo per 2 minuti a 90°C a velocità 2. Aggiungi la farina e cuoci il roux per 3 minuti a 90°C a velocità 2, mescolando finché non profuma di biscotto. Con la macchina in funzione a velocità 4, versa il latte caldo dal foro del coperchio, a filo e lentamente, per evitare i grumi. Aggiungi sale, pepe e noce moscata. Cuoci la besciamella per 15 minuti a 90°C a velocità 2, finché non si addensa bene. Tieni da parte nel boccale coperto.

Grattugia il groviera finemente con una grattugia a mano. Taglia il prosciutto cotto a quadratini. Tieni da parte in due ciotoline.

Prendi le sfoglie. Su metà di esse, spalma un cucchiaino di besciamella e cospargi di groviera. Sull'altra metà, metti besciamella, un quadratino di prosciutto e altro groviera. Unisci a sandwich premendo leggermente.

Disponi i croque monsieur su una leccarda con carta da forno. Gratinali in forno preriscaldato a 180°C con grill per 1-2 minuti, o a 200°C statico per 5-6 minuti, finché sono dorati. Servi caldi.