Lava bene i broccoli, dividi le cimette dal gambo centrale. Porta a bollore una pentola d'acqua salata, tuffa le cimette e lasciale sbollentare per 3-4 minuti, finché sono tenere ma ancora croccanti. Scolale con una schiumarola e tuffale subito in una ciotola con acqua e ghiaccio: così bloccherai la cottura e manterrai quel bel colore verde vivo. Quando sono fredde, scolale bene.

Versa un bel filo d'olio in una padella, scaldalo a fuoco medio e aggiungi i broccoli ben scolati. Falli insaporire per un paio di minuti, girandoli delicatamente, poi sala, pepa e spegni. In una ciotola capiente, metti la ricotta, unisci i broccoli saltati e mescola con delicatezza. Scola i pomodori secchi, asciugali con un po' di carta assorbente, tagliali a pezzettini piccoli e incorporali al composto. Aggiusta di sale e pepe, poi trita finemente le foglioline di menta e uniscile: sentirai subito quel profumo fresco che si sposa benissimo.

Stendi un foglio di carta da forno sul piano e olealo leggermente. Adagia il primo foglio di pasta fillo, spennellalo con olio su tutta la superficie, poi metti il secondo foglio sopra e ripeti. Fai lo stesso con il terzo foglio. Con una rotella tagliapasta, ritaglia delle strisce larghe circa 8 cm. Metti un cucchiaio di ripieno alla base di ogni striscia. Ora viene il momento magico: prendi l'angolo in basso a sinistra e ripiegalo verso l'alto, formando un triangolo. Continua a ripiegare il triangolo su se stesso, come se stessi piegando una bandiera, fino alla fine della striscia. Vedrai che bella forma compatta che prende! Ripeti con tutta la pasta fillo e il ripieno.

Preriscalda il forno a 200°C se è statico, o a 180°C se è ventilato. Disponi i triangolini su una teglia foderata con carta da forno, lascia un po' di spazio tra uno e l'altro. Spennella la superficie con un po' d'olio e spolverizza con i semi di sesamo, sia quelli chiari che quelli neri, per un effetto ancora più bello. Inforna e cuoci per 20-25 minuti in forno statico, o 15-20 in ventilato, finché diventano belli dorati e croccanti. Sfornali e lasciali intiepidire qualche minuto prima di servirli: saranno fragranti e deliziosi!