Lava bene le zucchine, togli le estremità e grattugiale con la grattugia a fori larghi. Prendile in mano e strizzale con forza come se volessi spremerne ogni goccia d'acqua: più le asciughi, più i pancake saranno compatti. Pela le carote, togli le punte e grattugiale allo stesso modo. Metti tutto in una ciotola.

In una ciotola capiente, versa la farina setacciata e il Parmigiano grattugiato. Fai un buco al centro e rompi l'uovo dentro. Inizia a mescolare con la frusta, versando il latte a filo lentamente, come se preparassi una crema. Aggiungi il sale e continua a mescolare fino a che non vedi più grumi e il composto è liscio come una panna.

Ora butta dentro le verdure ben strizzate e il lievito istantaneo. Mescola con un cucchiaio di legno con movimenti delicati ma decisi, dal basso verso l'alto, finché tutto si unisce in una pastella densa e colorata. Deve essere morbida ma non liquida, che si attacca al cucchiaio senza scivolare via.

Scalda una padella antiaderente di 15 cm a fuoco medio. Quando è calda, ungi leggermente con un filo d'olio. Prendi un mestolo di pastella e versalo al centro. Con il dorso di un cucchiaio o una spatola, schiaccialo leggermente per dargli una bella forma rotonda. Lascia cuocere finché sulla superficie spuntano bollicine e i bordi si staccano da soli, poi giralo con decisione. Cuoci dall'altro lato finché è dorato come il sole. Togli e tieni al caldo. Continua così fino a finire l'impasto.