Sbuccia le patate e tagliale prima a fettine e poi a dadini piccoli. Pulisci la zucca, togliendo i filamenti e i semi interni, elimina la buccia e tagliala a listarelle e poi a cubetti simili a quelli delle patate. Metti da parte.

Scalda l'olio in una pentola antiaderente dal fondo spesso. Unisci i dadini di patate e zucca, regola di sale e pepe a tuo piacere e aggiungi le foglioline di timo staccate dai rametti. Fai rosolare per un paio di minuti, mescolando delicatamente. Versa il brodo vegetale, copri con un coperchio e lascia cuocere a fuoco medio per circa 15 minuti, finché le verdure non saranno tenere. Se necessario, aggiungi un goccio d'acqua.

Nel frattempo, sbuccia la salsiccia togliendo il budello con le dita. Tritala finemente con un coltello o sbriciolala con le mani. In un'altra padella antiaderente, fai rosolare la salsiccia sbriciolata per 4-5 minuti, muovendola spesso con una spatola per una cottura uniforme e per farla diventare ben dorata e profumata. Tieni da parte 3-4 cucchiai per la decorazione finale.

Quando le patate e la zucca sono cotte, passale nello schiacciapatate ancora calde per ottenere una purea omogenea. Trasferiscila in una ciotola capiente. Unisci la maggior parte della salsiccia rosolata (tieni da parte quella riservata), il Parmigiano grattugiato, un altro pizzico di timo, una grattugiata di noce moscata, e regola di sale e pepe se necessario. Mescola bene con un cucchiaio di legno per amalgamare tutto. Infine, incorpora la maggior parte della scamorza a dadini, tenendone da parte un po' per la superficie.

Spennella l'interno di 4-6 cocottine monoporzione (diametro circa 8-10 cm) con un filo d'olio. Spolverizza generosamente con il pangrattato, facendolo aderire bene su fondo e lati. Scuoti via l'eccesso.

Riempi le cocottine con l'impasto, pressandolo leggermente e livellando la superficie con il dorso di un cucchiaio. Completa distribuendo sulla superficie la salsiccia e la scamorza tenute da parte. Sistema le cocottine su una leccarda e inforna in forno statico preriscaldato a 200°C per 10 minuti, o fino a quando la superficie sarà dorata e il formaggio bello filante. Se usi il forno ventilato, riduci la temperatura a 180°C e cuoci per 7-8 minuti.

Sforna e lascia intiepidire per un minuto, poi servi il gratin bollente direttamente nelle cocottine, magari con un rametto di timo fresco per decorare. Attenzione, sono caldissime!