Sbuccia le patate viola e tagliale a cubetti non troppo grandi, così cuoceranno in modo uniforme. Mettile in una pentola capiente, coprile con il latte di avena e aggiungi un bel pizzico di sale. Porta a bollore dolcemente, poi abbassa la fiamma e cuoci a fuoco basso per circa 20-25 minuti, finché le patate saranno morbidissime e si sfalderanno al tocco di una forchetta. Tieni il coperchio leggermente socchiuso.

Scola le patate, ma tieni da parte il latte di cottura, è pieno di sapore! Passa subito le patate calde attraverso un passaverdure o uno schiacciapatate in una ciotola, così otterrai una consistenza setosa senza grumi. Se ti piace più rustico, puoi schiacciarle semplicemente con uno schiacciapatate.

Unisci al purè ancora fumante il burro a pezzetti e il parmigiano grattugiato. Mescola con energia usando una spatola o un cucchiaio di legno, fino a quando il burro si sarà completamente sciolto e amalgamato. Se il purè risulta troppo denso, aggiungi un po' del latte di cottura tenuto da parte, un cucchiaio alla volta, fino alla consistenza perfetta, cremosa ma non liquida. Assaggia e regola di sale se necessario. Servi subito, caldissimo, mentre è bello vaporoso.