Affetta finemente mezza cipolla con un coltello, finché diventa quasi tritata. Non deve essere poltiglia, ma abbastanza piccola da sciogliersi in cottura.

In una padella capiente, scalda l'olio extravergine a fuoco medio. Aggiungi la cipolla e lo spicchio d'aglio intero (solo schiacciato). Fai soffriggere dolcemente, mescolando spesso, finché la cipolla diventa traslucida e profumata, senza prendere colore. L'aglio darà solo aroma, poi lo toglierai.

Togli lo spicchio d'aglio dalla padella. Aggiungi i funghi tagliati a fettine spesse e un pizzico di sale. Alza un po' la fiamma e fai cuocere, mescolando di tanto in tanto. Vedrai che i funghi rilasceranno la loro acqua. Lasciali sobbollire finché il liquido non si sarà quasi completamente asciugato e i funghi saranno teneri. Se resta troppo brodo, fai evaporare a fuoco vivace per qualche minuto.

Abbassa la fiamma. Versa la besciamella nella padella con i funghi e aggiungi un bel pizzico di noce moscata grattugiata al momento. Mescola con delicatezza per amalgamare il tutto, fino a quando la salsa sarà ben calda e avvolgerà ogni fettina di fungo. Spegni il fuoco.

Trasferisci il composto di funghi e besciamella in una pirofila da forno. Spolverizza generosamente con il parmigiano grattugiato e un'abbondante manciata di prezzemolo (q.b.) tritato fresco. Inforna nel forno già caldo, nella parte alta con il grill acceso, finché la superficie non sarà dorata e croccante in modo invitante.

Sforna e lascia riposare un minuto appena, giusto il tempo che il gratin si assesti. Poi servi subito, bello fumante e profumato, come contorno o come antipasto sfizioso.