Metti nel boccale il burro morbido a pezzetti, lo zucchero e i semi della bacca di vaniglia. Aziona per un minuto a velocità media, finché non diventa una crema bella chiara e spumosa, come una nuvola profumata.

Ora, con la macchina sempre in funzione a velocità bassa, aggiungi un uovo alla volta, aspettando che sia ben assorbito prima di mettere il successivo. Poi unisci la scorza grattugiata del mezzo limone, il liquore all'anice e il pizzico di sale. Lascia amalgamare finché il profumo di limone non inizia a sprigionarsi.

Spegni il robot. Aggiungi tutta la farina setacciata insieme al lievito. Aziona a velocità molto bassa, appena per iniziare a unire. Poi aumenta un pochino e lascia lavorare finché l'impasto non si stacca dalle pareti e forma una palla morbida e liscia. Non deve lavorare troppo, altrimenti diventa duro.

Trasferisci l'impasto su un piano, formagli una bella palla e mettila in una ciotola. Copri con pellicola e lascialo riposare al calduccio per almeno un'ora. Deve raddoppiare quasi di volume e diventare soffice come un cuscino.

Prendi l'impasto lievitato e, su un piano leggermente infarinato, stendilo con le mani in un cilindro spesso come un dito. Taglialo a tocchetti e, con le mani leggermente unte, forma tante palline lisce, grandi come una noce. Mettile su un vassoio distanziate.

In una padella alta, porta abbondante olio di semi a temperatura. Deve essere caldo ma non fumante. Per provare, butta un pezzettino d'impasto: se sale subito a galla friggendo, è pronto.

Butta poche palline per volta nell'olio caldo. Non affollare la padella. Lasciale friggere, girandole dolcemente con una schiumarola, finché non diventano gonfie, dorate e croccanti su tutta la superficie. Ci vorranno circa 3-4 minuti per ogni infornata.

Scola le castagnole fritte con la schiumarola e mettile su carta assorbente per un attimo, giusto il tempo di togliere l'olio in eccesso. Poi, mentre sono ancora ben calde, rotolale in un piatto con abbondante zucchero semolato, così si ricoprono di una bella glassa croccante.