Metti le uova intere nel cestello per la cottura a vapore. Versa un litro d'acqua in una pentola capiente e sistema il cestello sopra, assicurandoti che non tocchi l'acqua. Accendi il fuoco e porta a bollore.

Nel frattempo, lava bene i fagiolini e tagliali a metà se sono troppo lunghi. Sbuccia le patate e tagliale a spicchi non troppo sottili. Quando l'acqua bolle, sistema i fagiolini nella parte superiore del cestello a vapore (o in un altro cestello se ne hai due) e adagia le patate sopra di essi. Copri con il coperchio e lascia cuocere per 15 minuti a vapore vivace.

Trascorsi i 15 minuti, togli con delicatezza il cestello con le uova usando delle pinze. Immergile subito in una ciotola con acqua fredda per fermare la cottura e facilitare il successivo sgusciamento. Rimetti il coperchio sulla pentola con fagiolini e patate e prosegui la cottura per altri 20 minuti.

Trasferisci patate e fagiolini cotti in una grande insalatiera. Sguscia le uova raffreddate e tagliale a pezzi grossolani con un coltello o passandoci sopra una grattugia a fori larghi. Uniscile alle verdure nella ciotola.

Condisci il tutto con un generoso filo d'olio extravergine di oliva e una presa di sale fino (q.b.). Mescola delicatamente per amalgamare i sapori senza rompere troppo le uova. Servi subito, tiepida o a temperatura ambiente.