Metti nel boccale il latte, l'acqua, il sale, lo zucchero e il burro. Scalda fino al bollore, poi togli dal fuoco e aggiungi tutta la farina. Mescola velocemente per evitare i grumi, poi rimetti sul fuoco e cuoci mescolando finché il composto si stacca dalle pareti.

Trasferisci il composto in una ciotola e lascialo raffreddare un po'. Poi rimettilo nel boccale e, con la frusta, incorpora le uova una alla volta, aspettando che ciascuna sia ben assorbita. L'impasto finale deve essere liscio e cadere formando una V.

Riscalda il forno a 200°C. Con una sac-à-poche, forma le palline di impasto su una leccarda foderata, distanziandole. Schiaccia le punte con un dito bagnato. Inforna per 25 minuti senza aprire, poi spegni e lascia raffreddare nel forno socchiuso.

Metti nel boccale il latte, la noce moscata (q.b.), il sale e la scorza di lime. Scalda fino al bollore. Intanto, in una ciotola, mescola Parmigiano, amido e panna. Aggiungi questo composto al latte bollente e fai addensare mescolando. Togli dal fuoco e incorpora i tuorli, mescolando finché la crema è densa.

Lascia raffreddare la crema coperta con pellicola. Taglia i bignè a metà, farciscili con la crema usando una sac-à-poche a stella e completa con altra scorza di lime grattugiata.