Metti i biscotti in un sacchetto e schiacciali con il matterello fino a ridurli in briciole fini, come sabbia umida. Sciogli il burro in un pentolino a fuoco bassissimo, finché diventa tutto liquido e dorato. Versa le briciole in una ciotola, unisci il burro fuso e mescola con un cucchiaio di legno finché il composto non si impasta bene e si attacca tutto insieme. Rivesti il fondo di uno stampo a cerniera con carta forno, versa il composto di biscotti e distribuiscilo uniformemente. Comprimi bene con il dorso di un cucchiaio o con il fondo di un bicchiere, come se stessi costruendo un sentiero di ciottoli. Metti in frigorifero a riposare per mezz'ora.

Metti i fogli di colla di pesce in una ciotolina piena di acqua fredda. Lasciali ammorbidire per una decina di minuti, finché non diventano flosci e trasparenti come gelatina. Poi strizzali delicatamente tra le mani per togliere l'acqua in eccesso.

Versa la panna fresca in una ciotola ben fredda (meglio se l'hai tenuta in freezer un attimo). Montala con una frusta a mano, muovendoti dal basso verso l'alto con movimenti decisi e circolari. Quando la panna inizia a diventare spumosa, aggiungi lo zucchero a velo setacciato poco alla volta. Continua a montare finché non ottieni delle belle montagnette morbide e consistenti. Copri con pellicola e metti in frigorifero.

In una ciotola capiente, metti il mascarpone e il Philadelphia a temperatura ambiente. Lavorali con una spatola a mano finché non diventano una crema liscia e senza grumi, come una nuvola di seta. Sciogli la colla di pesce strizzata in un pentolino con un goccio di panna, a fuoco bassissimo, mescolando finché non si dissolve completamente. Lascia intiepidire un minuto, poi uniscila alla crema di formaggi, amalgamando bene con movimenti delicati dal basso verso l'alto. Infine, incorpora la panna montata che avevi messo da parte, mescolando con delicatezza per non smontarla.

Tira fuori dal frigo la base di biscotti. Versaci sopra la crema di formaggi, livellando la superficie con una spatola o con il dorso di un cucchiaio, in modo che sia bella liscia e uniforme. Rimetti in frigorifero per almeno due ore, finché la crema non si sarà ben rassodata.

Metti i lamponi in un pentolino, schiacciali leggermente con una forchetta. Aggiungi il succo di limone filtrato e lo zucchero a velo. Porta a fuoco medio-basso e cuoci per circa 7-8 minuti, mescolando di tanto in tanto, finché i lamponi non si saranno completamente disfatti e il composto sarà leggermente addensato. Spegni il fuoco, aggiungi la colla di pesce strizzata (se vuoi un topping più compatto) e mescola finché non si sarà sciolta. Lascia raffreddare completamente.

Quando il topping ai lamponi si è intiepidito, versalo sulla superficie della cheesecake fredda, distribuendolo con un cucchiaio. Guarnisci con qualche lampone fresco. Rimetti in frigorifero per almeno altre tre ore, meglio se tutta la notte. Prima di servire, passa un coltello caldo lungo i bordi dello stampo, apri la cerniera e trasferisci la cheesecake su un piatto da portata. Taglia a fette con un coltello bagnato in acqua calda.