Per prima cosa, taglia il guanciale a striscioline sottili. Poi, dedichiamoci ai gamberi: rimuovi delicatamente la testa e il carapace, poi con la punta di un coltellino incidili sul dorso ed estrai il filo nero. Tieni da parte. Metti sul fuoco una pentola capiente con abbondante acqua per la pasta.

Scalda una bella padella capiente a fuoco medio. Quando è calda, aggiungi le striscioline di guanciale e lasciale rosolare per qualche minuto, finché non diventano belle dorate e croccanti. Toglile dalla padella e tienile da parte. Nella stessa padella, con il grasso rilasciato, metti i gamberi e rosolali per un paio di minuti solo da un lato, finché non si arricciano e si colorano. Toglili anche loro e uniscili al guanciale.

Nella stessa padella, sempre a fuoco medio, metti lo spicchio d'aglio intero e un rametto di basilico. Lasciali soffriggere un paio di minuti, finché non profumano tutta la cucina. Poi toglili. Versa i pomodori pelati, regola di sale e cuoci a fuoco dolce per una buona mezz'ora, grattando di tanto in tanto il fondo della padella con un mestolo di legno per raccogliere tutti i sapori.

Quando l'acqua bolle, sala generosamente e butta i paccheri. Cuocili per 3 minuti in meno rispetto al tempo indicato sulla confezione. Nel frattempo, unisci al sugo i gamberi e il guanciale tenuti da parte e spegni il fuoco. Scola la pasta al dente e versala direttamente nella padella col sugo. Accendi di nuovo il fuoco e fai saltare il tutto per i 3 minuti rimanenti, in modo che la pasta si insaporisca bene. Spegni, condisci con un filo d'olio a crudo e una bella macinata di pepe. Servi nei piatti e completa spezzettando sopra la burrata condita con un po' d'olio, sale e pepe.